Arşimet Özelliği Nedir - Arşimet Özelliği Hakkında Bilgi

'Ders notları' forumunda HazaN tarafından 24 Şubat 2011 tarihinde açılan konu


  1. Arşimet Özelliği Nedir - Arşimet Özelliği Hakkında Bilgi
    * Arşimet Özelliği: x ve y birer reel sayı olsun ve x sıfırdan büyük olsun Bu durumda

    nx > y özelliğini sağlayan bir n doğal sayısı vardır

    Reel Sayıların Arşimet Özelliği

    Önerme: x bir reel sayı olsun Bu durumda n>x olacak şekilde bir n doğal sayısı vardır

    İspat: Varsayalım ki tüm n eleman N için n≤x dir Bu durumda x, N için bir üst sınırdır Böylece N, R nin boş olmayan bir altkümesi olup üstten sınırlıdır ve en küçük üst sınır özelliğinden bir s supremuma (eküs'e) sahipti s-1< s olduğundan s-1 N için bir üst sınır olamaz bu yüzden s-1 den büyük olan N nin bir n elemanı var olmalıdır Ancak eğer n>s-1 ise n+1>s, dolayısıyla n+1 sayısı s den nbüyük olur Bu da s nin N nin supremumu olması ile çelişiri Bu da bizi varsayımımızın karşıtına götürür Yani n<=x olamaz
     


Similar Threads: Arşimet Özelliği
Forum Başlık Tarih
Ders notları arşimet özelliğinin geometrik ispatı çok önemli 16 Nisan 2011
Ders notları Archimedes (Arşimet) Prensibi 30 Kasım 2009
Ders notları Arşimet 22 Kasım 2009
Ders notları Çelişmelerin Özelliği Nedir? Hakkında Bilgi 9 Mart 2013
Ders notları Frigyalıların En Önemli Özelliği 16 Eylül 2012